Приближение $\bar {\psi}$-интегралов периодических функций суммами Фурье (небольшая гладкость). II

Анотація

Продовжується вивчення швидкості збіжності рядів Фур'є на класах $L^{\bar {\psi}} - \text{N}$ в рівномірній та інтегральній метриках. Результати роботи поширюються на випадок, коли класи $L^{\bar {\psi}} - \text{N}$ є класами згорток функцій із $\text{N}$ з ядрами, коефіцієнти яких є повільно спадними. В цьому напрямі, зокрема, одержані асимптотичні рівності для верхніх меж відхилень сум Фур'є на множинах $L^{\bar {\psi}} - \text{N}$, які є розв'язками задачі Колмогорова-Нікольського, а також знайдено аналог відомої нерівності Лебега.