Нелинейные дифференциальные уравнения с асимптотически устойчивыми решениями

Анотація

Встановлені умови асимптотичної стійкості всіх розв'язків рівняння $\frac{{dx}}{{dt}} = A(x)x$, $t ≥ 0$, у банаховому просторі $E$ у випадку $σ(A(x) ⊂ \{λ: Re λ < 0\} ∀x ∈ E$. Наведено приклад рівняння з нестійкими розв'язками.