Поточечные оценки потенциалов для емкости высшего порядка

Анотація

В області D=Ω\E∈ R ⁿ розглядається нелінійне еліптичне рівняння вищого порядку при таких припущеннях, що відповідним енергетичним простором є W _p ^m (D)⩜W _q ¹ (D), q>mp. Оцінюється розв'язок u(x) цього рівняння, який задовольняє умову u(x)−kf(x)∈W _p ^m (D)⩜W _q ¹ (D), де k∈R ¹, f(x)∈ C ₀ ^∞ (Ω), and f(x)=1 for x∈F.. Доводиться поточкова оцінка u(x) в термінах ємкості вищого порядку множини F і віддалі від точки x до множини F