Нелинейные разностные уравнения с асимптотически устойчивыми решениями

Анотація

Встановлено умови асимптотичної стійкості всіх розв'язків рівняння X _n+1=F(X _n ), n≥0, в банаховому просторі E у випадку r(F′(x))<1 ∀ x ∈ E, r′(x)—спектральний радіус F′(x). Наведено приклад рівняння з нестійким розв'язком.