Про зростання функцій, зображених рядами Діріхле з комплексними показниками, на дійсній осі

Анотація

Знайдено умови, за яких для ряду Діріхле $F(z) = \sum_{n = 1}^{∞} d n \exp(λ_n z)$ із нерівності $⋎F(x)⋎ ≤ y(x),\quad x ≥ x_0$, випливає, що$\sum_{n = 1}^{∞} |d_n \exp(λ_n z)| ⪯ γ((1 + o(1))x)$, $x → +∞$ де $γ$— неспадпа функція на $(−∞,+∞)$.