Про характеристичні властивості сингулярних операторів

Анотація

Для лінійного оператора $S$ в гільбертовому просторі $ℋ$ досліджується взаємозв'язок між наступними властивостями:
1) $S$ є сингулярним (= ніде не замикальним);
2) множина ker $S$ є щільною в $ℋ$;
3) $D(S) ∩ℛ (S) = \{0\}$.