Узагальнення згортки Берга - Дімовського в просторах аналітичних функцій

Анотація

У просторі $H(G)$ аналітичних в $ρ$-опуклій області $G$ функцій, наділеному топологією компактної збіжності, побудовано згортку для оператора $J_{π}+L$, де $J_{π}$ — узагальнене інтегрування Гельфонда-Леонтьева, a $L$ — лінійний неперервний функціонал на $H(G)$. Ця згортка узагальнює відому згортку Берга-Дімовського. Описано також комутант оператора $J_{π}+L$ в $ℋ(G)$ і знайдено зображення коефіцієнтних мультиплікаторів розкладів аналітичних функцій в ряди за системою функцій Міттаг-Лефлера.