О $Γ$-сходимости интегральных функционалов, определенных на слабо связанных соболевских пространствах

Анотація

Вводиться та вивчається поняття $Γ$-збіжності функціоналів $I_s : W^{k,m} (Ω) → ℝ,\; s = 1,2,...,$ до функціоналу, визначеного на $( W^{k,m} (Ω))^2$. Описується зв'язок цієї збіжності зі збіжністю розв'язків варіаційних задач Неймана. Для послідовності інтегральних функціоналів $I_s : W^{k,m}(Ω) → ℝ$ доводиться теорема про вибір під послідовності, $Γ$-збіжної до інтегрального функціоналу, визначеного на $ (W^{k,m} (Ω))2.$