Уточнення однієї теореми Фріке про цілі функції обмеженого індексу

Анотація

Доведено, що для кожної послідовності (a _k) комплексних чисел, яка задовольняє умови Σ(1/|a _k |) < ∞ and |a _k+1| − |a _k | ↗ ∞ (k → ∞), існує неперервна спадна до 0 на [0, + ∞], функція l така, що f(z) = Π(1 −z/|a _k |) є цілою функцією обмеженого l-індексу.