Об асимптотическом поведении некоторых бесконечномерных рекуррентных последовательностей

Анотація

При деяких умовах на оператор $B$ одержані критерії обмеженості послідовностей вигляду$x_{n+1} = A x_n + Bb_n,\; n > 0$, для будь-яки $x_0$ і обмеженої $\{b_n, \; n ≥ 0\}$ у нескінченновимірних просторах. Результати формулюються в термінах спектральних властивостей оператора $A$.