Нарізно неперервні функції на добутках компактів і їх залежність від $\mathfrak{n}$ змінних

Анотація

На основі теореми про щільність топологічного добутку і узагальнення теореми про залежність неперервної функції на добутку від зліченного числа координат показано, що кожна нарізно неперервна функція на добутку двох просторів, які є добутками компактів щільності $≤ \mathfrak{n}$, залежить від $≤ \mathfrak{n}$ змінних. У випадку метризовних компактів одержано повний опис множин точок розриву таких функцій.