Про монотонність і знакосталість деяких дробово-раціональних явних методів для нелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь

Анотація

Вивчається один тип числових дробово-раціональних явних методів для розв’язування неліній­них систем звичайних диференціальних рівнянь. Розглядається властивість знакосталості ме­тоду інтегрування. Зпакосталісгь означає, що скалярний добуток наближених розв’язків, взя­тих у двох сусідніх точках сітки, є додатним для відповідного диференціального рівняння. До­ведено безумовну (для всіх значень кроку) монотонність і зиакосталість дробово-раціональних методів.