Рекуррентные формулы для решений одной бесконечной системы линейных алгебраических уравнений

Анотація

Знайдено рекурентні формули для обмежених розв'язків системи рівнянь $$X_k - \sum\limits_{n = 0}^\infty {\frac{{(k + n)!}}{{k!n!}}} \alpha ^{k + n + 1} x_n = f_{k,} k = 0,1,..., \alpha \in (0,1/2),$$ з правими частинами $\{f_k\}_{k = 0}^{ ∞} = \{δ_{kj} \}_{ k=0}^{ ∞}, \;j = 0,1,...$, де $δ_{kj} $- — символ Кронекера.