Интегральные многообразия и экспоненциальное расщепле­ние линейных параболических уравнений с быстро меняющимися коэффициен­тами

Анотація

Розглядаються лінійні параболічні рівняння з швидко змінними коефіцієнтами. Припускається, що відповідне вихідному усереднене рівняння допускає експоненціальне розщеплення. Виясня­ються умови, за яких вихідне рівняння також допускає експоненціальне розщеплення. Вста­новлено важливу роль інтегральних многовидів у побудові перетворення, що здійснює розщеп­лення розглядуваних рівнянь. При доведенні існування інтегральних многовидів використову­ються результати В. В. Жикова по обгрунтуванню метода усереднення для лінійних параболічних рівнянь.