Існування гладкого розв’язку однієї крайової задачі

Анотація

Вивчається крайова періодична задача для квазілінійного рівняння $u_{tt} − u_{xx} = F[u, u_t],\; u(0, t) = u(π, t)=0,\; u(x, t + 2π) = u(x, t).$ Знаходяться умови, при яких справедлива теорема єдиності розв’язку.