Properties of restrictions of the operator of multiplication by a continuous function

Анотація

Для оператора $А$ множення на неперервну функцію $a (t)$ в просторі $L_2[0, b] =H,$ дано опис двох множин нескінченновимірних підпросторів нескінченної корозмірності: $I(A) = \{N ⊂ H: A/N$ — ізоморфізм $\}$, $K(A) = \{M ⊂ H: A/M$ — компактне відображення$\}$. Як приклад роз­глянуто питання про безумовну базисність послідовності $\{a(t)e_n(t)\}, $, де ${e_n(t)}$ — ортонормована послідовність в $L_2[0,b]$.