Усереднення за Боголюбовим та процедури нормалізації у нелінійній механіці. III

Анотація

Наведена техніка нормалізації за методом асимптотичної декомпозиції у просторі зображення скінченновимірної групи Лі. Стисло викладені для розуміння методу теоретичні положення. Моделі, що грунтуються на рівнянні Вандерполя, вивчені за методом асимптотичної декомпо­зиції у просторі однорідних поліномів (простір зображення загальної лінійної групи на площи­ні) та у просторі зображення групи обертання на площині (звичайні ряди Фур’є). Проведене по­рівняння виявляє драматичне зменшення необхідної кількості алгебраїчних обчислень у остан­ньому випадку. Обговорюються також інші деталі техніки нормалізації за методом асимпто­тичної декомпозиції.