Об условиях сходимости рядов Тейлора-Дирихлев выпуклой области

Анотація

Встановлено необхідні і достатні умови для абсолютної збіжності ряду $$\mathop \sum \limits_{v = 1}^\infty \sum\limits_{k = 0}^{m_v - I} {a_{v,k} z^k \exp (\lambda _v z)}$$ у відкритій області. Наведено також умови для зображення рядом вказаного вигляду довільної функції, аналітичної в замкненій (аналітичної у відкритій і неперервної у замкненій) області.