Некоторые свойства биортогональных полиномов и их приложения к аппроксимациям Паде

Анотація

Досліджені перетворення біортогональних поліномів при деяких певних перетвореннях послі­довностей, що біортогоналізуються. Одержаний результат використано при побудові апрокси-мант Паде порядків $[N−1/N],\; N \in ℕ,$ функцій вигляду $$\tilde f(z) = \sum\limits_{m = 0}^M {\alpha _m } \frac{{f(z) - T_{m - 1} [f;z]}}{{z^m }},$$ де $f(z)$ — функція, для якої апроксиманти Паде вказаних порядків відомі, $T_j [f;z]$ — много­члени Тейлора порядку j функції $f(z)$ , $α_{ m, M} = \overline {1,M}$ —деякі константи.