Граничний процес для функціоналів інтегрального типу від вінерівського процесу на циліндрі

Анотація

Доводиться слабка збіжність інтегральних функціоналів з обмеженою підінтегральною фун­кцією від вінерівського процесу на циліндрі до процесу $w_1(τ(t)),\, τ(t) = β_1 t + (β_2 − β_1) \text{mes} \{s:w 2(s) ≥ 0,\, s < t\}$, де $w_1(t)$ і $w_2(t)$ —незалежні одновимірні вінерівські процеси; $β_1$ і $β_2$ — невипіадкові величини, $β_2 ≥ β_1 ≥ 0$.