Строгие квазидополнения и операторы плотного вложения

Анотація

Квазідоповнення $М$ підпростору $N$ банаховою простору $X$ називається строгим, якщо $М$ не містить нескінченновимірного підпростору $M_1$ такого, що лінійний многовид $N + M_1$ — замк­нутий. Доведено, що якщо $X$ сепарабельний, то $N$ завжди має строге квазідоповнення. Роз­глянуто властивості звужень операторів щільного вкладення на нескінченновимірні замкнені підпростори простору, в якому він означений.