Про коливання розв'язків одного квазілінійного рівняння другого порядку

Анотація

Одержано достатні умови для початкових значень коливних за умови $t = ω$ нетривіальних розв'язків неавтономного квазілінійного рівняння вигляду $y'' \pm \lambda (t)y = F(t,y,y'),$, $t ∈ Δ = [a, ω[,-∞ < a < ω ≤ + ∞, λ(t) > 0, λ(t) ∈ C_Δ^{(1)},$ $|F((t,x,y))| ≤ L(t)(|x|+|y|)^{1+α}, L(t) ≥ -0, α ∈ [0,+∞[,$ $ F: Δ × R^2 →R, F ∈ C_{Δ × R^2}, R$ — відповідно множина дійсних чисел і двовимірний евклідів дійсний простір.