Об оценках решений уравнения Штурма - Лиувилля

Анотація

Наведені точні оцінки розв’язків задачі $\ddot y + \lambda ^2 p(t)y = 0, y(0) = 0, \dot y(0) = 1$ при $p(t)$, що задовольняє одну із умов $$(i) |p(t)| \leqslant M< \infty ; (ii) 0< \omega _1 \leqslant p(t) \leqslant \omega _2< \infty ; (iii) \mathop {sup}\limits_x \int_x^{x + T} {p(t)dt = P_T /T.}$$ Знайдені екстремальні розв’язки.