О единственности решений краевых задач на конечном отрезке и полуоси для операторно-дифференциальных уравнений

Анотація

Для рівняння $L_0x(t)+L_1x′(t) + ... + L_nx^{(n)}(t) = O$, де $L_k, k = 0,1,...,n$- оператори, що діють у банаховнх просторах, встановлені ознаки рівності нулю довільного розв'язку $x(t)$, який задо­вольняє умову $x^{(1−1)} (a) = 0, 1 = 1, ..., p$, і $x^{(1−1)} (b) = 0, 1 = 1,...,q$, для $-∞ < a < b < ∞$ (ви­падок скінченного відрізка) і умову $x^{(1−1)} (a) = 0, 1 = 1,...,p,$ у припущенні сумовності розв'яз­ку $x(t)$ та перших його $n$ похідних на півосі $t ≥ a$.