О минимаксной фильтрации векторных процессов

Анотація

Розглянуто задачу оптимального лінійного оцінювання перетворення $A\xi = \smallint _0^\infty< a(t), \xi ( - t) > dt$ стаціонарного випадкового процесу $ξ(t)$ який набуває значень в гільбертовому просторі, за да­ними спостережень процесу $ξ(t) + η(t)$ при $t ⩽ 0$. Одержано формули для обчислення величини похибки та спектральної характеристики оптимальної лінійної оцінки перетворення $Aξ$, при за­даних спектральних щільностях процесів $ξ(t)$ і $η(t)$. Знайдено мінімаксні спектральні харак­теристики та найменш сприятливі щільності для різних класів щільностей.