Корректность задачи Коши для трехчленных дифференциально- операторных уравнений высших порядков

Анотація

Встановлено критерії коректності задачі Коші для рівнянь $y^{(2n)} + Ay^{(n)} + By = 0, \quad t \in [0, \infty)$, де $n > 1, А, В$- довільні самоспряжені оператори у гільбертовому просторі, які комутують. При $n = 2$ критерій проілюстровано на прикладі рівняння динаміки експоненціально стратифікова-ної стисливої рідини, яка обертається.