Сходимость рядов из вероятностей больших уклонений сумм независимых одинаково распределенных случайных величин

Анотація

Вивчаються ряди $\sum\nolimits_{n \geqslant 1} {\tau _n P(|S_n | \geqslant \varepsilon n^a )}$, де $S_n$ - це суми незалежних однаково розподілених випадкових величин, $τ_n$ - довільна послідовність додатних чисел, $ α> 0, ɛ > 0$ - довільне додатне число. Для широкого класу послідовностей $τ_n$ знайдені необхідні та достатні умови збіжності для будь-якого $ɛ > 0$. цього ряду.