Краевые задачи для уравнения теплопроводности с дробной производной в граничных условиях и разностные методы их численной реализации

Анотація

Розглядаються крайові задачі для рівняння теплопровідності з дробовою похідною в крайових умовах. Задачі такого типу одержуємо при оцінюванні теплових процесів з допомогою однови- мірної теплофізичної моделі двошарової системи (покриття-основа) нестаціонарною тепловою течією. Доведена коректність розглядуваної задачі, побудована однопараметрична сім’я різни­цевих схем, встановлена стійкість і збіжність різницевих схем у рівномірній метриці.