Про існування циклічного вектора деяких сімей операторів

Анотація

Доведено, що при деяких припущеннях сім’я самоспряжених комутуючих операторів $A = (A_{\varphi})_{\varphi \in \Phi}$ де $\Phi$ - ядерний простір, має циклічний вектор тоді і лише тоді, коли існує гіль­бертів простір $H \subset \Phi'$ повної операторнозначної міри $E$, де $\Phi'$- спряжений до $\Phi$ простір, $E$- сумісний розклад одиниці сім’ї $A$.