О разрешимости полного дифференциального уравнения второго порядка в банаховом пространстве

Анотація

Розглядається задача Коші для повного диференціального рівняння другого порядку з необме­женими операторними коефіцієнтами $u'' + A(t)u' + B(i)u = f, \quad u(0) = u_o, \quad u'(0)=u_1$. За допомогою "методу комутанта" встановлюється коерцитивний розв’язок задачі в просторі Гельдера у випа­дку, коли оператор $В$ має „силу” оператора $А^2$.