Асимптотическое поведение одного класса стохастических полугрупп в схеме Бернулли

Анотація

Виділяється сім'я під алгебр, які описують простір комплекснозначних матриць розміром $2 \times 2$. У цьому просторі розглядається стохастична півгрупа$Y_n = X_n X_{n-1} ... X_1, \; n = \overline{1, \infty}$, де $\{X_ , і = \overline{1, \infty}\}$ — незалежні однаково розподілені випадкові матриці, що набувають двох значень. Для стохастичної півгрупи Уя, фазовий простір якої належить до однієї з підалгебр, у явному вигляді обчислюється показник експоненціального зростання.