Оптимизация адаптивных алгоритмов восстановления монотонных функций класса $H^ω$

Анотація

Розглянута задача відновлення монотонних функцій $f(t) \in H^{\omega}[a, b]$ з фіксованими значеннями на кінцях відрізка за допомогою адаптивних алгоритмів одержання інформації про значення $f(t)$ в окремих точках. Для мінімально можливого числа $N(\varepsilon)$ кроків, що гарантують рівномір­ну $ε$-похибку, здобута асимптотично точна оцінка, яка не може бути поліпшена на всій множи­ні адаптивних алгоритмів. Для модулів неперервності типу $εα, 0 < α < 1$, величина $N(\varepsilon)$ має ви­щий порядок при $ε → 0$, ніж в неадаптивному випадку при тій же кількості одиниць інформації.