Центральная предельная теорема для центрированных частот счетной эргодической цепи Маркова

Анотація

На підставі результатів, що стосуються поведінки потенціалу зліченного ергодичного ланцюга Маркова для певного класу функцій, доведено асимптотичну нормальність величини $\cfrac{1}{\sqrt{n}}\sum^{n-1}_{k=0}f(X_k)$ при $n \rightarrow \infty$. Асимптотичну нормальність центрованих частот здобуто без застосування умови скінченності моменту $M_0\tau^2$ часу першого повернення до стану ланцюга.