Homological ideals as integer specializations of some Brauer configuration algebras
DOI:
https://doi.org/10.37863/umzh.v74i9.6218Ключові слова:
Brauer configuration algebra, Categorification, Homological ideal, Integer specializationАнотація
УДК 512.5
Гомологічні ідеали, як цілочислові спеціалізації деяких конфігураційних алгебр Брауера
Охарактеризовано гомологічні ідеали, асоційовані з деякими алгебрами Накаями, та перераховано їх через цілочислові спеціалізації деяких відповідних конфігураційних алгебр Брауера. Крім того, показано як кількість таких гомологічних ідеалів може бути пов'язана з процесом категоризації чисел Фібоначчі, що був визначений Рінгелем і Фаром.
Посилання
M. Armenta, Homological ideals of finite dimensional algebras, UNAM, Mexico (2016).
M. Auslander, M. I. Platzeck, G. Todorov, Homological theory of idempotent ideals, Trans. Amer. Math. Soc., 332, № 2, 667 – 692 (1992). DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1992-1052903-5
P. Fahr, C. M. Ringel, A partition formula for Fibonacci numbers, J. Integer Seq., 11, Article~08.14 (2008).
P. Fahr, C. M. Ringel, Categorification of the Fibonacci numbers using representations of quivers, J. Integer Seq., 15, Article~12.2.1 (2012).
P. Fahr, C. M. Ringel, The Fibonacci triangles, Adv. Math., 230, 2513 – 2535 (2012). DOI: https://doi.org/10.1016/j.aim.2012.04.010
M. Lanzilotta, M. A. Gatica, M. I. Platzeck, Idempotent ideals and the Igusa – Todorov functions, Algebras and Represent. Theory, 20, 275 – 287 (2017). DOI: https://doi.org/10.1007/s10468-016-9641-4
E. L. Green, S. Schroll, Brauer configuration algebras: a generalization of Brauer graph algebras, Bull. Sci. Math., 141, 539 – 572 (2017). DOI: https://doi.org/10.1016/j.bulsci.2017.06.001
D. Happel, D. Zacharia, Algebras of finite global dimension, Algebras, Quivers and Representations, Abel Symp., 8, Springer, Heidelberg (2013). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-39485-0_5
J. A. De la Pena, Changchang Xi, Hochschild cohomology of algebras with homological ideals, Tsukuba J. Math., 30, № 1, 61 – 79 (2006). DOI: https://doi.org/10.21099/tkbjm/1496165029
A. Sierra, The dimension of the center of a Brauer configuration algebra, J. Algebra, 510, 289 – 318 (2018). DOI: https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2018.06.002
N. J. A. Sloane, The on-line encyclopedia of integer sequences, The OEIS Foundation; https://oeis.org.
