Явные формулы для решения систем обыкновенных диференциальных уравнений
Анотація
В статьях ранее я показал, как можно получить явные формулы для локальных разложений решений аналитической системы обыкновенных диференциальных уравнений исходя из известных теорем о существовании решения и его свойствах. В настоящей работе эти явные формулы будут получены непосредственно, и тем самым будет получено доказательство и самой теоремы существования посредством прямых оценок, без помощи метода мажорирующих уравнений, и доказательство теоремы об аналитической зависимости решения от начальных значений.
Посилання
И. А. Лаппо-Данилевский, Теория функций от матриц, Л.—М., 1934.
В. А. Тартаковский, Явные формулы для локальных разложений решений системы обыкновенных диференциальных уравнений, ДАН СССР, 1950, том LXXII, № 4.
В. А. Тартаковский, Явные формулы для локальных разложений около точек покоя, ДАН СССР, 1950, т. LXXII, № 5.
