Density and capacity of balleans generated by filters
DOI:
https://doi.org/10.37863/umzh.v73i4.648Ключові слова:
ballean, ballean- lter mix, ballean-ideal mixАнотація
UDC 519.51
Щiльнiсть та ємнiсть болеанiв, згенерованих фiльтрами
Розглядається болеан $\mathbb B=(X,P,B)$ з нескінченним супортом $X$ і вільний фільтр $\phi$ на $X$ та визначається $B_{P\times\phi}(x,(\alpha,F))$ для кожного $\alpha\in P$ та $F\in \phi.$
Болеан $(X,P\times\phi, B_{P\times\phi})$ називають болеан-фільтр міксом для $\mathbb B$ і $\phi$ та позначають $\mathbb B(B,\phi).$
Таку термінологію було введено у статті [O. V. Petrenko, I. V. Protasov, Balleans and filters, Mat. Stud., 38, No. 1, 3–11 (2012)], де її застосовано для побудови болеана групи Фреше без метризації.
У цій роботі порівнюються деякі кардинальні інваріанти.
Зокрема, наведено часткову відповідь на питання: якщо є мікс ординально необмеженого болеана з вільним фільтром підмножин його супорту, то чи буде щільність мікс-структури рівною її ємності, як це має місце для оригінальних болеанів?
Посилання
I. V. Protasov, Cellularity and density of balleans, Appl. General Topology, 8, № 2, 283 – 291 (2007), https://doi.org/10.4995/agt.2007.1898 DOI: https://doi.org/10.4995/agt.2007.1898
O. V. Petrenko, I. V. Protasov, Balleans and filters, Mat. Stud., 38, № 1, 3 – 11 (2012). DOI: https://doi.org/10.1007/s11253-012-0653-x
I. V. Protasov, Coronas of balleans, Topology and Appl., 149, 149 – 160 (2005), https://doi.org/10.1016/j.topol.2004.09.005 DOI: https://doi.org/10.1016/j.topol.2004.09.005
I. Protasov, M. Zarichnyi, General asymptology, Math. Stud. Monogr. Ser., 12, VNTL Publ., Lviv (2007).
