Про одну властивість характеристики Неванлінни
DOI:
https://doi.org/10.37863/umzh.v73i8.6627Ключові слова:
мероморфна функція, нижній порядок, порядок, неванліннова характеристика.Анотація
УДК 517.53
Доведено існування цілих функцій $f$ довільного нижнього порядку $\lambda\ge 0$ і порядку $\rho=\lambda+1,$ для яких
\begin{equation*}
\underset{r \to +\infty}{\overline{\lim}}T(r + 1, f)/T(r, f) > 1.
\end{equation*}
Отримані результати свідчать про непокращуваність умови $\rho - \lambda < 1$ однієї теореми Валірона.
Посилання
A. A. Gol`dberg, I. V. Ostrovskij, Raspredelenie znachenij meromorfny`kh funkczij, Moskva, Nauka (1970).
R. Nevanlinna, Analytic function, Springer-Verlag, New York (1970). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-85590-0
J. Clunie, On integral functions having prescribed asymptotic growth, Can. J. Math., 17, № 3, 396 – 404 (1965), https://doi.org/10.4153/CJM-1965-040-8 DOI: https://doi.org/10.4153/CJM-1965-040-8
Завантаження
Опубліковано
18.08.2021
Номер
Розділ
Короткі повідомлення
