Про одну властивість характеристики Неванлінни
DOI:
https://doi.org/10.37863/umzh.v73i8.6627Ключові слова:
мероморфна функція, нижній порядок, порядок, неванліннова характеристика.Анотація
УДК 517.53
Доведено існування цілих функцій $f$ довільного нижнього порядку $\lambda\ge 0$ і порядку $\rho=\lambda+1,$ для яких
\begin{equation*}
\underset{r \to +\infty}{\overline{\lim}}T(r + 1, f)/T(r, f) > 1.
\end{equation*}
Отримані результати свідчать про непокращуваність умови $\rho - \lambda < 1$ однієї теореми Валірона.
Посилання
A. A. Gol`dberg, I. V. Ostrovskij, Raspredelenie znachenij meromorfny`kh funkczij, Moskva, Nauka (1970).
R. Nevanlinna, Analytic function, Springer-Verlag, New York (1970). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-85590-0
J. Clunie, On integral functions having prescribed asymptotic growth, Can. J. Math., 17, № 3, 396 – 404 (1965), https://doi.org/10.4153/CJM-1965-040-8 DOI: https://doi.org/10.4153/CJM-1965-040-8
Завантаження
Опубліковано
18.08.2021
Номер
Розділ
Короткі повідомлення
Як цитувати
Заболоцький, М. В., and Т. М. Заболоцький. “Про одну властивість характеристики Неванлінни”. Український математичний журнал, vol. 73, no. 8, Aug. 2021, pp. 1140-6, https://doi.org/10.37863/umzh.v73i8.6627.
