Про деякі умови для других модулів неперервності
DOI:
https://doi.org/10.37863/umzh.v74i9.7068Ключові слова:
Другий модуль неперервностіАнотація
УДК 517.5
Розглянуто другі модулі неперервності для функцій із простору неперервних та періодичних функцій і простору рівномірно неперервних на всій осі функцій. Для обох просторів дано негативну відповідь на поставлене В. Е. Гейтом питання про необхідність встановленої ним умови, яка є достатньою, щоб функція була другим модулем неперервності.
Посилання
И. А. Шевчук, Приближение многочленами и следы непрерывных на отрезке функций, Наук. думка, Киев (1992).
И. А. Шевчук, Некоторые замечания о функциях типа модуля непрерывности порядка kgeq2, Вопросы теории приближения функций и ее приложений, Ин-т математики АН УССР, Киев (1976), с. 194,--,199.
В. Э. Гейт, Теоремы вложения для некоторых классов периодических непрерывных функций, Изв. вузов. Математика, № 4, 67,--,77 (1972).
В. Э. Гейт, О функциях, являющихся вторым модулем непрерывности, Изв. вузов. Математика, № 9, 38,--,41 (1998).
С. В. Конягин, О вторых модулях непрерывности, Теория функций и дифференциальные уравнения, Тр. Мат. ин-та АН, 269, (2010), с. 150,--,152.
