Weighted discrete Hardy's inequalities
DOI:
https://doi.org/10.37863/umzh.v75i7.7201Ключові слова:
Hardy's inequality, Cesàro mean, weight.Анотація
УДК 517.5
Зважені дискретні нерівності Гарді
Запропоновано коротке доведення зваженої версії дискретної нерівності Гарді, яке включає відомий випадок класичних мономіальних ваг з оптимальною сталою. Доведення спирається на ідеї короткого прямого доведення, що було нещодавно наведено в роботі [P. Lefèvre, Arch. Math. (Basel), 114, № 2, 195–198 (2020)].
Посилання
G. Bennett, Some elementary inequalities, Quart. J. Math. Oxford, 38, 401–425 (1987).
G. Curbera, W. Ricker, Spectrum of the Cesáro operator in $l^p$, Arch. Math. (Basel), 100, № 3, 267–271 (2013).
H. Hardy, J. E. Littlewood, G. Pólya, Inequalities, 2nd ed., Cambridge Univ. Press, Cambridge (1967).
Y. C. Huang, Change of variable and discrete hardy inequality, preprint.
G. J. O. Jameson, R. Lashkaripour, Norms of certain operators on weighted $l^p$ spaces and Lorentz sequence spaces, J. Inequal. Pure and Appl. Math., 3, Issue 1 (2002).
F. Fischer, M. Keller, F. Pogorzelski, An improved discrete $p$-Hardy inequality}; ArXiv: 1910.03004.
A. Kufner, L. Maligranda, L. E. Persson, The prehistory of the Hardy inequality, Amer. Math. Monthly, 113, 715–732 (2006).
P. Lefèvre, A short direct proof of the discrete Hardy inequality, Arch. Math. (Basel), 114, № 2, 195–198 (2020).
P. Lefèvre, Weighted discrete Hardy's inequalities (unpublished)}; https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02528265.
