Optimal matching parameters of the inverse Hilbert-type integral inequality with quasihomogeneous kernels and their applications
DOI:
https://doi.org/10.3842/umzh.v74i4.7366Ключові слова:
Inverse Hilbert type integral inequality; Quasi-homogeneous kernel; Optimal matching parameter; Integral operatorАнотація
УДК 517.9
Оптимальні параметри узгодження оберненої інтегральної нерівності типу Гільберта з квазіоднорідними ядрами та їх застосування
За допомогою оберненої нерівності Гельдера та методу вагової функції встановлено обернену інтегральну нерівність типу Гільберта. У випадку квазіоднорідного ядра отримано необхідні та достатні умови для оптимальних параметрів узгодження. Насамкінець обговорено їх застосування в теорії операторів.
Посилання
Y. Hong, C. Wu, Q. Chen, Matching parameter conditions for the best Hilbert-type integral inequality with a class of non-homogeneous kernels, J. Jilin Univ. (Sci. Ed.), 59, № 2, 208–212 (2021).
B. He, Y. Hong, Q. Chen, The equivalent parameter conditions for constructing multiple integral half-discrete Hilbert-type inequalities with a class of nonhomogeneous kernels and their applications, Open Math., 19, 400–411 (2021). DOI: https://doi.org/10.1515/math-2021-0023
Q. Chen, B. He, Y. Hong, Z. Li, Equivalent parameter conditions for the validity of half-discrete Hilbert-type multiple integral inequality with generalized homogeneous kernel, J. Funct. Space, Article ID 7414861 (2020). DOI: https://doi.org/10.1155/2020/7414861
Y. Hong, Q. Huang, Q. Chen, The parameter conditions for the existence of the Hilbert-type multiple integral inequality and its best constant factor, Ann. Funct. Anal., 12, № 7 (2021); https://doi.org/10.1007/s43034-020-00087-5. DOI: https://doi.org/10.1007/s43034-020-00087-5
Q. Chen, B. Yang, A reverse Hardy–Hilbert-type integral inequality involving one derivative function, J. Inequal. and Appl., 2020, Article 259 (2020). DOI: https://doi.org/10.1186/s13660-020-02528-0
A. Wang, B. Yang, Q. Chen, Equivalent properties of a reverse half-discrete Hilbert's inequality, J. Inequal. and Appl., 2019, Article 279 (2019). DOI: https://doi.org/10.1186/s13660-019-2236-y
Z. Huang, Y. Shi, B. Yang, On a reverse extended Hardy–Hilbert's inequality, J. Inequal. and Appl., 2020, Article 68 (2020). DOI: https://doi.org/10.1186/s13660-020-02333-9
M. T. Rassias, B. Yang, A. Raigorodskii, On the reverse Hardy-type integral inequalities in the whole plane with the extended Riemann-zeta function, J. Math. Inequal., № 2, 525–546 (2020). DOI: https://doi.org/10.7153/jmi-2020-14-33
Q. Chen, B. Yang, A half-discrete reverse Hilbert-type inequality with a logarithmic kernel, Appl. Math. Sci., 137, № 6, 6831–6841 (2012).
J. C. Kuang, Applied inequalities, Shangdong Science Technology Press (5th ed.), Jinan, China (2021).
