О поведении решений квазилинейных эллиптических уравнений второго порядка в неограниченных областях

Анотація

Сформульовані аналоги відомої в теорії аналітичних функцій теореми Фрагмена — Лінделефа для розв’язків широкого класу квазілінійних рівнянь еліптичного типу. Наведені приклади, що ілюструють точність одержаних результатів для розв’язків рівняння виг­ляду div (|∇и|^α-2∇и) = f (х, и), де f (х, и) — локально обмежена в ℝⁿ⁺¹ функція,

f (х, 0) = 0, uf (х, и) ≥ а|и|^1+q, а > 0, α > 1, α – 1 > q ≥ 0, n ≥ 2.