Some remarks on $S$-Noetherian modules

Автор(и)

  • Ajim Uddin Ansari Department of Mathematics, CMP Degree College, University of Allahabad, Prayagraj, India
  • Sanjeev Kumar Maurya Department of Mathematics, Galgotias University, Greator Noida, India
  • B. K. Sharma Department of Mathematics, University of Allahabad, Prayagraj, India

DOI:

https://doi.org/10.3842/umzh.v77i1.7907

Ключові слова:

Noetherian module, S-Artinian module, S-Noetherian ring, S-Noetherian module, Associated prime ideals

Анотація

УДК 512.5

Деякі зауваження щодо $s$-нетерових модулів

Mи вивчаємо деякі властивості та застосування $S$-нетерових кілець і модулів. Доведено, що $S$-артинове кільце є $S$-нетеровим, якщо $S$ не містить нульових дільників модуля. Крім того, показано, що в модулях над $S$-нетеровими кільцями існують асоційовані прості ідеали і більшість понять, що стосуються асоційованих простих ідеалів, збігаються над $S$-нетеровими кільцями. Також узагальнено класичну теорему Крулла про перетин на $S$-нетерові кільця. Крім того, наведено характеристику $S$-нетерових модулів в термінах $G$-градуйованих $S$-нетерових модулів. 

Посилання

The full version of this paper will be published in Ukrainian Mathematical Journal, Vol. 77, No. 1, 2025.

Завантаження

Опубліковано

31.10.2025

Номер

Том 77 № 1 (2025)

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2025 Sanjeev Kumar Maurya MAURYA

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Як цитувати

Ansari, Ajim Uddin, et al. “Some Remarks on $S$-Noetherian Modules”. Український математичний журнал, vol. 77, no. 1, Oct. 2025, p. 72, https://doi.org/10.3842/umzh.v77i1.7907.