Some remarks on $S$-Noetherian modules

Автор(и)

  • Ajim Uddin Ansari Department of Mathematics, CMP Degree College, University of Allahabad, Prayagraj, India
  • Sanjeev Kumar Maurya Department of Mathematics, Galgotias University, Greator Noida, India
  • B. K. Sharma Department of Mathematics, University of Allahabad, Prayagraj, India

DOI:

https://doi.org/10.3842/umzh.v77i1.7907

Ключові слова:

Noetherian module, S-Artinian module, S-Noetherian ring, S-Noetherian module, Associated prime ideals

Анотація

УДК 512.5

Деякі зауваження щодо $s$-нетерових модулів

Mи вивчаємо деякі властивості та застосування $S$-нетерових кілець і модулів. Доведено, що $S$-артинове кільце є $S$-нетеровим, якщо $S$ не містить нульових дільників модуля. Крім того, показано, що в модулях над $S$-нетеровими кільцями існують асоційовані прості ідеали і більшість понять, що стосуються асоційованих простих ідеалів, збігаються над $S$-нетеровими кільцями. Також узагальнено класичну теорему Крулла про перетин на $S$-нетерові кільця. Крім того, наведено характеристику $S$-нетерових модулів в термінах $G$-градуйованих $S$-нетерових модулів. 

Посилання

The full version of this paper will be published in Ukrainian Mathematical Journal, Vol. 77, No. 1, 2025.

Завантаження

Опубліковано

31.10.2025

Номер

Том 77 № 1 (2025)

Розділ

Статті

Як цитувати

Ansari, Ajim Uddin, et al. “Some Remarks on $S$-Noetherian Modules”. Український математичний журнал, vol. 77, no. 1, Oct. 2025, p. 72, https://doi.org/10.3842/umzh.v77i1.7907.