Об одном критерии унитарности двустороннего интегрального преобразования
Ключові слова:
-Анотація
Розглядається критерій унітарності двостороннього перетворення Ватсона в просторі L2 (R), щo дозволяє будувати нові приклади інтегральних перетворень з симетричними формулами обернення (відомі лише перетворення Фур’є і Харглі). Наводяться деякі нові приклади вказаних перетворень, зокрема, симетричні перетворення Ханкеля з сумою двох функцій Бесселя в ядрі, Харді з сумою функцій Неймана та Струве і перетворення Нараіна з сумою двох G-функцій.
Посилання
Watson G. N. General transforms//Proc. London Math. Soc.— 1933 — 35.— P. 159—199.
Prudnikov A. P. On Watson transforms//Fract. Cais, and Appi. Proc, oi the intern. Conf, ot Nihon Univ.— Tokyo, 1930.— P. 185—190.
Титчмарш E. Введение в теорию интегралов Фурье.— М.; Л. : Гостехиздат, 1948.— 489 с.
Narain R. The G-functions as unsymmetrical Fourier kernel. II // Proc. Amer. Math. Soc.— 1963.— 14, N 1.— P. 18—28.
By Ким 7уан. Интегральные преобразования и их композиционная структура: Дисс. ... д-ра физ.-мат. наук.— Минск, 1987.— 275 с.
Ахиезер Н. И. Лекции но теории аппроксимации.— М; Л. : Гостехиздат, 1947.— 323 с.
Брейсуэлл Р. Преобразование Хартли. Теория и приложения.— М. : Мир, 1990.— 175 с.
Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции.— М. : Наука, 1965.— Т. 1.— 294 с.; 1966.— Т. 2.— 295 с.
