On the complex modified Korteweg–de Vries equation with a self-consistent source and nonzero boundary conditions

Анотація

УДК 517.957

Про складне модифіковане рівняння Кортевега–де Фріза з самоузгодженим джерелом і ненульовими крайовими умовами

Досліджується метод оберненого перетворення розсіяння для дефокусування складного модифікованого рівняння Кортевега–де Фріза (смКдФ) з самоузгодженими джерелами (СУД) і ненульовими граничними умовами на нескінченності. Доведено теорему про еволюцію даних розсіяння самоспряженої системи Захарова–Шабата, де потенціал є розв'язком дефокусуючого рівняння смКдФ з СУД. Отримані результати дають змогу розв'язати обернену задачу розсіяння для самоспряженої системи Захарова–Шабата з потенціалом у класі функцій, що є ненульовими на нескінченності.