Fatou and Julia like sets

Автор(и)

  • K. S. Charak Унів. Джамму, Індія
  • A. Singh Унів. Джамму, Індія
  • M. Kumar Унів. Джамму, Індія

DOI:

https://doi.org/10.37863/umzh.v73i10.802

Ключові слова:

множини Фату та Жyлiа

Анотація

УДК 517.5

МНОЖИНИ, ПОДIБНI ДО МНОЖИН ФАТУ ТА ЖУЛIА

Для сiм’ї голоморфних функцiй на довiльних областях визначено множини, що є подiбними до множин Фату та Жyлiа, та встановлено деякi цiкавi властивостi цих множин.

Біографія автора

  • A. Singh, Унів. Джамму, Індія

     

     

Посилання

A. F. Beardon, Iteration of rational functions, Grad. Texts Math., 132, Springer Verlag, New York (1991), https://doi.org/10.1007/978-1-4612-4422-6 DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-4422-6

W. Bergweiler, Iteration of meromorphic functions, Bull. Amer. Math. Soc., 29, no. 2, 151 – 188 (1993), https://doi.org/10.1090/S0273-0979-1993-00432-4 DOI: https://doi.org/10.1090/S0273-0979-1993-00432-4

C. Caratheodory, Theory of functions of a complex variable, vol. II, Chelsea Publ. Co., New York (1954).

L. Carleson, T. W. Gamelin, Complex dynamics, Springer, New York (1993), https://doi.org/10.1007/978-1-4612-4364-9 DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-4364-9

M. Cristea, Open discrete mapping having local $ACL^n$ inverses, Complex Var. and Elliptic Equat., 55, № 1-3, 61 – 90 (2010), https://doi.org/10.1080/17476930902998985 DOI: https://doi.org/10.1080/17476930902998985

W. K. Hayman, Meromorphic functions, Clarendon Press, Oxford (1964).

A. Hinkkanen, G. J. Martin, The dynamics of semigroups of rational functions, I, Proc. London Math. Soc., 73, № 2, 358 – 384 (1996), https://doi.org/10.1112/plms/s3-73.2.358 DOI: https://doi.org/10.1112/plms/s3-73.2.358

D. A. Kovtonyuk, V. I. Ryazanov, R. R. Salimov, E. A. Sevost’yanov, Toward the theory of Orlicz – Sobolev classes, St.Petersburg Math. J., 25, № 6, 929 – 963 (2014), https://doi.org/10.1090/s1061-0022-2014-01324-6 DOI: https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2014-01324-6

O. Martio, S. Rickman, J. Väisälä, Distortion and singularities of quasiregular mappings, Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A1., 465, 1 – 13 (1970). DOI: https://doi.org/10.5186/aasfm.1969.448

R. Miniowitz, Normal families of quasimeromorphic mappings, Proc. Amer. Math. Soc., 84, № 1, 35 – 43 (1982), https://doi.org/10.2307/2043804 DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1982-0633273-X

V. I. Ryazanov, R. R. Salimov, E. A. Sevostyanov, On convergence analysis of space homeomorphisms, Sib. Adv. Math., 23, № 4, 263 – 293 (2013), https://doi.org/10.3103/s105513441304004 DOI: https://doi.org/10.3103/S1055134413040044

J. L. Schiff, Normal families, Springer (1993), https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0907-2 DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0907-2

W. Schwick, Repelling periodic points in the Julia sets, Bull. London Math. Soc., 29, № 3Б 314 – 316 (1997), https://doi.org/10.1112/S0024609396007035 DOI: https://doi.org/10.1112/S0024609396007035

N. Steinmetz, Rational iteration, Walter de Gruyter, Berlin (1993), https://doi.org/10.1515/9783110889314 DOI: https://doi.org/10.1515/9783110889314

L. Zalcman, Normal families: New perspectives, Bull. Amer. Math. Soc., 35, № 3, 215 – 230 (1998), https://doi.org/10.1090/S0273-0979-98-00755-1 DOI: https://doi.org/10.1090/S0273-0979-98-00755-1

Завантаження

Опубліковано

17.10.2021

Номер

Розділ

Короткі повідомлення