О непрерывности операторов метрической проекции
Ключові слова:
-Анотація
Розглядаються оператори метричної проекції у просторі Lp(λ), 1 < p < ∞, де λ ∈ Mb, Mb — простір обмежених радонових мір. Оператори метричної проекції проектують в Lp(λ), фіксований елемент g ∈ Cb на випуклу і замкнену підмножину K ⸦ Cub, де Cub — простір неперервних і обмежених функцій у топології рівномірної збіжності. Одержані твердження про неперервність операторів метричної проекції, що розглядаються як відображення із Mb в К.
Посилання
Klee V. L. Convexity of Chebyshev sets// Math. Anal.— 1961.— 142, N 3.— P. 292—304.
Singer I. Some remarks on approximative compactness// Rev. Roum. Math. Pur. Appl.— 1964.— 9, N 2.— P. 167—177.
Власов Л. П. Аппроксимативные свойства множеств в линейных нормированных пространствах// Успехи мат. наук.— 1973.— 28, вып. 6.— С. 3—66.
Кузнецов С. В. О сходимости метрических проекций//Укр. мат. журн.— 1989.— 41, № 10.—С. 1411—1413.
Барбашин Е. А. К теории обобщенных динамических систем // Уч. зап. Моск, ун-та. Сер. мат.— 1949.—2, вып. 135.—С. 110—134.
Бурбаки Н. Интегрирование.— М. : Наука, 1977.— 600 с.
