Classes of graphs that are not Cohen–Macaulay classes

Анотація

УДК 512.5

Класи графів, що не є класами Коена–Маколея

Характеризація класів графів Коена–Маколея є важливою, тому що у випадку, коли ми характеризуємо один із цих класів, дійсно можна стверджувати, чи є кільце форми $\mathbb{K}[x_1,\ldots,x_n]/I,$ де $I$ – безквадратний мономіальний ідеал, кільцем Коена–Маколея,  чи ні. Загальний граф для цього комутативного кільця $R$ є простим графом, в якому $R$ – набір вершин, а дві різні вершини $x$ і $y$ суміжні, якщо $x+y$ – дільник нуля $R$. Наведено два класи тотальних графів, які не є класами Коена–Маколея.