Розклад за власними векторами багатопараметричних спектральних задач
Ключові слова:
-Анотація
Встановлені теореми про розклад за власними векторами абстрактної багатопараметричної спектральної задачі. Ці теореми містять результати для загальних операторів з неперервним спектром і еліптичних диференціальних операторів.
Посилання
Atkinson F. V. Multiparameter eigenvalue problems.— Vol. 1.— Matrices and compact operators.— New York: Acad. press, 1972.— 209 p.
Faierman M. The completeness and expansion theorems associated with the multiparameter eigenvalue problem in ordinary differential equations//J. Different. Equat.— 1969.— 5.— P. 197—213.
Browne P. J. A singular multi-parameter eigenvalue problem in second order ordinary differential equations// Ibid.— 1972.— 12.— P. 81—94.
Isaev H. A. On singular multiparameter differential operators. Expansion theorems // Math, Sb.— 1986.— 131. N 1 (9).— P. 52—72.
Guseinov G. Sh. Eigenfunction expansion of multiparameter differential and difference equations with periodic coefficients//Dokl. Akad. Nauk SSSR.— 1980.— 253, N 5.— P. 1040—1044 (English translation in Soviet Math. Dokl.— 1981.— 22).
Browne P. J. Multi-parameter spectral theory// Indiana Univ. Math. J.— 1974.— 24.— P. 249—257.
Browne P. J. Abstract multiparameter theory I // J. Math. Anal, and Appl.— 1977.— 60.— P. 259—273.
Sleeman B. D. Multiparameter spectral theory in Hilbert space.— London: Pitman press, 1978.— 140 p.
Volkmer H. On multiparameter theory // J. Math. Anal, and Appl.— 1982.— 86.— P. 44—53.
Volkmer FI. Multiparameter eigenvalue problems and expansion theorems//Leet. Notes Math.— 1988.— N 1356.— 157 p.
Binding P. A., Sleeman B. D. Spectral decomposition of uniformly elliptic multiparameter eigenvalue problems// J. Math. Anal. and Appl.— 1991.— 154, N 1.— P. 100—115.
Berezansky Yu. M. Expansion in eigenfunctions of selfadjount operators// Transl. Amer. Math. Soc.— 1968.— 17.—809 p.
Berezansky Yu. M. Selfadjoint operators in spaces of functions of infinitely many variables// Ibid.— 1986.— 63.— 384 p.
Berezansky Yu. M., Us G. F., Sheftel Z. G. Functional analysis. A course of lectures.— Kiev: Vyshcha shkola, 1990.— 600 p. (in Russian).
Roitberg Ya. A. Elliptic boundary value problems in generalized functions. III.— Chernigov: Preprint, Chernigov Pedagogical Inst., 1991.— 125 p. (in Russian).
Isaev H. Lectures on multiparameter spectral theory.— Calgary: Univ. Calgarv, 1985.—77 p.
Berezansky Yu. M., Konstantinov A. Yu. Expansion in eigenvectors of multiparameter spectral problems//Uspekhi Mat. Nauk.— 1991.— 46, N 6.— P. 158—159.
Berezansky Yu. M., Konstantinov A. Yu. On expansion in eigenvectors of multiparameter spectral problems//Funktsional Anal. і Prilozhen.— 1992.— 26, N 1.— P. 81—83.
Berezansky Yu. M., Konstantinov A. Yu. Expansion in eigenvectors of multiparameter spectral problems.— Zurich, 1991.— 17 p.— (Preprint / Forschunginstitut fur mathematik ETH Zurich, ETH-TH/91-49).
