On uniform convexity of linear metric spaces

Анотація

УДК 517

Про рівномірну опуклість лінійних метричних просторів

Поняття рівномірної опуклості було введено та обговорено в нормованих лінійних просторах Кларксоном [Trans. Amer. Math. Soc., 40, 396–414 (1936)]. Пізніше ця ідея зацікавила інших дослідників, які глибоко вивчали ці простори, а також навели та детально проаналізували деякі інші слабші форми рівномірної опуклості. Згодом ідею рівномірної опуклості та її слабших форм було також поширено на лінійні метричні простори. Протягом багатьох років дослідники вивчали та аналізували властивості лінійних метричних просторів, оснащених рівномірною опуклістю або її слабшими формами, а також їх взаємозв’язки, успадкування цих властивостей фактор-просторами та застосування цих властивостей в багатьох інших областях математики. У цій статті наведено огляд доступної літератури на цю тему для лінійних метричних просторів.