Про тривіальне диференціальне рівняння у просторах $L_p, 0 < p< 1$

Анотація

Наведено опис множини $X_p$ всіх розв’язків тривіальної задачі Коші $L_p, 0 < p< 1$. Основним результатом є теорема 2, в якій стверджується, що $X_p$  є замкнений підпростір $р$-банахового простору $H_p$ всіх кривих у $L_p$, що задовольняють умову Гельдера з показником $p$ і виходять із нуля, відносно $p$-норми, що дорівнює мінімальній константі в умові Гельдера.